Андрей Викторович Коваль родился в 1945 году в Москве. С 6 лет учился в музыкальной школе им. Гнесиных. В 1961 году поступил в музыкальное училище им. Ипполитова-Иванова в класс выдающегося педагога по классу альта Н.Б. Соколова  Из его учеников наиболее известны: народный артист РСФСР, профессор московской консерватории  Ф.С. Дружинин,  заслуженный артист РСФСР, профессор И.И. Богуславский, артисты оркестра ГАБТ, БСО, Госоркестра СССР.

После окончания училища в 1965 году поступил в Государственный музыкально-педагогический институт имени Гнесиных в класс основателя русско-советской альтовой школы, лауреата государственной премии им. Глинки, народного артиста РСФСР, профессора Московской консерватории, заведующего кафедрой альта и арфы В.В. Борисовского. По окончании института А.В. Коваль получил распределение на работу в Уфимский государственный институт искусств, где и проработал с 1970 года по 1986 год в должности доцента кафедры оркестровых инструментов.

С 1971 года по 1972 год служил в рядах Советской армии, в том же 1971 году поступил в заочную ассистентуру-стажировку в ГМПИ имени Гнесиных, которую окончил  в 1975 году. В период с 1970 года по 1986 год помимо педагогической работы занимался исполнительской деятельностью, давал сольные и камерные концерты, дирижировал оркестром, сотрудничал с Союзом композиторов. В 1986 году получил почётное звание «Заслуженный артист Республики Башкортостан».

Переехав вновь в Москву, работал концертмейстером группы альтов в камерном оркестре Московской областной филармонии, с 1992 года по 1995 год был дирижером оркестра. За это время неоднократно выступал в Большом зале Московской консерватории, а  также в Концертном зале имени П.И. Чайковского. С 1995 года является художественным руководителем Квартета имени А.А. Алябьева, почётное наименование было присвоено коллективу Правительством Московской области в 1997 году.

За время работы в оркестре, а затем и в составе квартета, много гастролировал по городам СССР, выезжал за рубеж в Болгарию, Зимбабве, Францию, США, Канаду, Испанию, Италию, Польшу, Финляндию. В настоящее время в составе квартета выступает в городах и поселках Московской области, в престижных залах Москвы, на правительственных приемах.

В 2006 году присвоено почётное звание «Заслуженный работник культуры РФ».